匀速运动系统进行估计

假设在一条笔直的公路上有一辆车在匀速行驶，有一个卫星悬停在空中，车在卫星正下方的时候为汽车行驶的起点。

\(x_{n}\) 表示 \(n\) 时刻汽车距离起点的距离。速度可以由距离求导得到

\[v= \frac{dx}{dt}\]

卫星以固定的频率探测汽车行驶的距离目标，两次探测之间的时间间隔为 \(\Delta t\)

对汽车的运动模型可以建成

\[x_{n+1}= x_{n}+ \Delta t{v}_{n}\]

\[{v}_{n+1}= {v}_{n}\]

下一个采样周期时的汽车行驶的距离等于当前汽车行驶距离加上目标速度乘以采样间隔时间。 由于汽车的速度不变，下一时刻的速度等于当前时刻的速度。

Note

上述方程称为 状态外插方程 (也叫 转移方程 或 预测方程)。